Algoritma Ödev - 7

1- strcpy fonksiyonunun görevini yapan fonksiyonu yazınız.
2- strcat fonksiyonunun görevini yapan fonksiyonu yazınız.
3- strlen fonksiyonunun görevini yapan fonksiyonu yazınız.
4- Klavyeden girilen stringin tersini alan ve adı TERS fonksiyonu yazınız.
5- Tersi alınan stringin harflerini ikili koda çeviren ve adı IKILI olan fonksiyonu yazınız.
6- Stringin kendiyle tersini XOR'layıp sonucu karakter olarak ekrana yazdırın.
7- Parametre olarak girilen iki sayıyı bölen ve bölümünü geri döndüren fonksiyonu yazınız. (Yazacağınız fonksiyonda "/" işlemini kullanmak yasaktır)
8- MOD işlemi yapan fonksiyonu yazınız. Yazacağınız fonksiyonda "/" ve "%" operatörlerini kullanmak yasaktır.
9- 1/1!-2/2!+3/3!....n/n! faktoriyel işleminin sonucunu USTAL ve FAKTORIYEL adlı metotlar yazarak bulunuz.
10- Sezar şifreleme harfin ötelenmesiyle yapılan bir şifrelemedir. BABA kelimesi 3 harf ötelenirse EDED olacaktır. Öteleme sayısı ve dizi parametre olarak girilecek ve sezar şifreli hali çıktı olarak yazılacaktır. (sezar("abc",1) yazıldığında çıktı bcd olacaktır.)
11- Parametre olarak girilen stringte türkçe karakter varsa false yokse true dönderen fonksiyonu yazınız.
12- Parametre olarak girilen stringte rakam varsa rakamın indislerini ekrana yazdıran fonksiyonu yazınız.
13- Parametre olarak 1. sayı, 2. sayı ve işlem girilecektir. Parametrelere görse işlemi geri döndüren fonksiyonu switch - case yapısı kullanarak yazınız. (Örnegin hesapla(3,5,'*') yazıldığında geriye 15 değerini döndüren fonksiyonu yazınız)

ÖDEVLERİN SON GÖNDERİM TARİHİ 16/12/2015 08:00

Vize Öncesi Algoritma Hazırlık Soruları

1-      1 ile 10.000 arasındaki mükemmel sayıları bulan programı yazınız (6 mükemmel sayıdır 6=1+2+3, 28 mükemmel sayıdır 28=1+2+4+7+14)

2-      1 ile 1000 arasındaki asal sayıları ekrana yazdıran programı yazınız.

3-      100-999 arasındaki Armstrong sayıları ekrana yazdıran programı yazınız (153 armstrong sayıdır ve 153=1³+5³+3³)

4-      int a=5,b,c;     b=a--;    c=++a;   a^=++c; işleminin sonucunu kağıt üzerinde hesaplayınız ve programını yazarak bulduğunuz sonucu doğrulayınız.

5-      6. Ödevin 3. Sorusunu çözünüz.

6-      M.Ö. 2589-2566 yılları arasında yapıldığı tahmin edilen ve dünyanın 7 harikasından biri olan Keops Piramdi’nin en az 2.3 milyon taş bloktan oluştuğu tahmin edilmektedir.Piramidin tabanında kare biçiminde yerleştirilmiş N*N adet, ikinci katında (N-1)*(N-1), üçüncü katında (N-2)*(N-2), ... , N. katında (son kat) 1 taş blok olduğu kabul edilirse, piramitin kaç taş bloktan oluştuğunu ve kaç katlı olduğunu bulan programı yazınız (2.3 milyondan büyük olacak şekilde en az kaç kat olmalıdır).

7-      10 elemanlı dizinin elemanları [-5,10] arasında değer atanacaktır. Oluşturulan matrisin elemanlarını kaydırınız.

8-      Yukarıda oluşturulan diziyi tersten yazdırınız.

9-    int sonuc=0,sayac=0;

for(int i=1;i<=5;i++)

for(int j=1;j<=i;j++)

for(int k=1;k<=j;k++)

{sayac++; sonuc+=sayac;}

Yukarıdaki sayaç ve sonuç değerlerini elle hesaplayınız ardından programı yazarak sonuçları doğrulayınız.

10-  Klavyeden girilen sayıların pozitif asal tam bölenlerini bulan programı yazınız (175=5,5,7).

11- 25 elemanlı fibonacci dizisini oluşturunuz ve bu dizinin ortalamasını bulan C kodunu yazınız.

12- Oluşturulan bu dizinin tüm elemanlarına mod 2 işlemi uygulayıp elde edilen binary sayıları 5 x 5 boyutundaki matrise yazınız.

Algoritma Ödev-6

Aşağıdaki programları C dilinde yazınız.
1- 4 x 4' lük matrisi (matrisin elemanları 10-30 arasında rastgele atanacaktır) saat yönünde 90 derece çeviren programı yazınız.
2- Aşağıda verilen matris hexadecimal (16 tabanında) kodlanmıştır. Bu matrisi onluk tabana göre kodlayan programı yazınız.

3- 4x4' lük dizinin elemanların [0,20] aralığında rastgele atanacaktır. Aşağıdaki karıştırma kutucuğunu kullanarak yeni karıştırılmış matrisi oluşturan programı yazınız.

4- 8x8 boyutunda A matrisini (elemanları 0-255 arasında rastgele atanacaktır.) yukarıdaki 4x4'lük karıştırma kutucuğunu kullanarak karıştıran programı yazınız.
5- 4. soruda karıştırılmış matrisi, kullanıcı tarafından girilen 8x8' lik anahtarla XOR'layan programı yazınız.
6- 5. soru sonunda elde edilen matrisle A matrisiyle farkını F matrisi adında bir matrise yazdıran ve F matrisinin çıktısını ekrana formatlı olarak yazdıran programı yazınız.

Son gönderim tarihi 25 Kasım Çarşamba saat 13.00' dır.

Algoritma Ödev -5

Aşağıdaki soruların akış diyagramını çiziniz ve programını C dilinde yazınız.
1- Dışarıdan girilen pozitif tam sayının asal bölenleri bulan programı yazınız. (Örn: Dışarıdan girilen sayı 175 ise ekrana 5 5 7 yazdırılacaktır)
2- Dışarıdan girilen elemanı diziden silen programı yazınız. (Örn. dizi={1 2 3 4 5} ve silinmesi istenen eleman 4 ise dizi2={1 2 3 5} olacaktır.)
3- Dışarıdan girilen sayının ikili tabana çevirip ekrana yazdıran programı yazınız. (Örn. 5 -> 101)
4- 50 elemanlı bir diziye [-5,4] aralığında rastgele sayılar rand fonksiyonu kullanılarak atanacaktır. Bu dizide en fazla tekrar eden ve en az tekrar eden elemanları ekrana yazdıran programı yazınız.
5- Teknoloji  fakültesi, sınavlarda kopya çekilme ihtimalini azaltmak için adli bilişim mühendisliğinden otomatik oturma düzeni programı yapmasını istemiştir. Bu uygulamanın demosunu gerçekleştirebilmek için 30 öğrenciyi 30 kişilik sınıfa yerleştirmek gerekmektedir. Bu işlemi yapan programı yazınız. (rand fonksiyonundan faydalanabilirsiniz, aynı sıraya iki öğrenci oturamaz ve bir öğrenci aynı anda iki sırada birden oturamaz, öğrencileri ve sıraları ardışık olarak isimlendiriniz ancak ardışık olarak sıralamayınız.)
6- Elazığ' da eczaneler 3 (A,B ve C bölgesi) ayrı bölgede toplanmıştır ve her bir bölgede 10 eczane olduğu varsayılmaktadır. Hergün A,B ve C bölgesinden bir eczane nöbetçi olmak üzere günde 3 eczane nöbetçi olmaktadır. Ancak eczaneler arasında adaletin sağlanması için ilk nöbet tutan 3'lü mümkün olan en uzun sürede bir daha nöbet tutmalıdır yani A1 eczanesi ilk turda A1 B1 ve C1 ile nöbet tutarsa, ikinci kez A1 ' e sıra geldiğinde A1' in B1 ve C1 ile birlikte nöbet tutmaması istenmektedir. Bu problemi çözmek için kendi algoritmanızı geliştiriniz ve C' de yazınız.
7- Dışarıdan girilen bir kelimenin küçük harflerini büyüğe büyük harflerini küçüğe çeviren programı hazır fonksiyon kullanmadan yazınız. (Kelimenin harf uzunluğu sabit tutabilirsiniz)

Son gönderim tarihi 18 Kasım Çarşamba Saat 08.00' dır.

Algoritma - 4. Ödevler

Aşağıdaki soruların algoritmasını, akış diyagramını ve C dilinde çözümlerini yazıp WORD dosyası olarak yollayınız.
ÖDEVLERİN SON GÖNDERİM TARİHİ 11 KASIM 2015 SAAT 08:00 OLARAK BELİRLENMİŞTİR.
1- Klavyeden girilen taban ve üste göre, üstlü sayının sonucunu hesaplayıp ekrana yazdıran programı POW fonksiyonu kullanmadan yazınız. (Örneğin taban=2 ve üst=5 olarak girilirse ekrana Sonuc=32 yazdırılacaktır. Taban ve üst değerini int olarak tanımlayınız ve sadece tam sayılar uzayında problemi çözünüz)
2- Klavyeden girilen sayının mutlak değerini ekran yazdıran program. ABS fonksiyonu kullanılmayacaktır.
3- T=1-(1/2)+(1/4)-(1/6)+(1/8).... (1/2n)
Dışardan girilen n tamsayısına göre T dizisinin sonucunu hesaplayıp ekrana yazdıran programı yazınız.
4- Aşağıdaki kodu while döngüsüyle gerçekleştiriniz.
for(int i=0, j=25; i<=25 && j>=0; i++, j--)
{
printf("%d ve %d\n",i,j);
}
5- Klavyeden girilen sayıyı sadeleşmeyecek şekilde rasyonel sayıya çeviren C programını yazınız.
(Örneğin 4.55 girilirse ekrana 91/20 yazdırılacaktır. Virgülden sonra iki basamak giriniz.)
6- p ve q gibi iki adet asal sayının klavyeden girilmesini isteyiniz. Eğer girilen p veya q sayıları asal değilse yeniden giriş istetiniz. Girilen sayılar asal ise n=pq ve t=(p-1)(q-1) sayılarını ekrana yazdırınız.
7- 1 ile t arasında t'den küçük en büyük asal sayıyı bulup ekrana yazdırınız ve bu sayıyı e olarak adlandırınız.
8- d*e (mod n)=1 denkliğini sağlayan d değerini bulan programı yazınız.

Algoritma - 3. Ödevler

Aşağıdaki 1-13. soruların algoritmasını, akış diyagramını ve C dilinde programlarını yazınız.

1-      Klavyeden bir not girilmesini isteyen ve bu not 0-49 arasındaysa “Başarısız”, 50-64 arasındaysa “Orta”, 65-84 arasındaysa “İyi”, 85-100 arasındaysa “Çok iyi “ Yazan programı yazınız.

2-      Klavyeden girilen iki tamsayıdan büyük olanı bulup ekrana yazdıran programı yazınız.

3-      Toplama, çıkarama, çarpma ve bölme işlemi yapan ve program yazınız. (Öncelikle sayılar girilecek sonra yapılmak istenen işlem sorulacak 1’ e basıldığında iki sayı toplanacak, 2’ ye basıldığında iki sayı çıkarılacak, 3’e basıldığında iki sayı çarpılacak ve 4’e basıldığında iki sayı bölünecek)

4-      Saatte ortalama 50 km yol giden bir aracın, klavyeden girilen mesafeyi kaç saatte gideceğini hesaplayan program yazınız.

5-      [1-7] arasında girilen sayıya karşılık gelen haftanın gününü ekrana yazdıran program.

6-      Yılın ilk gününün Pazar olduğu varsayılırsa, klavyeden o yılın [1-365] arasında girilen gününün haftanın hangi gününe karşılık geldiğini ekrana yazdıran programı yazınız.

7-      Klavyeden girilen sayının son 3 basamağını ekrana yazdıran program.

8-      Klavyeden girilen sayının kaç basamaklı olduğunu ekrana yazdıran program.

9-      Klavyeden girilen harf eğer büyükse küçüğe küçük ise büyüğe çeviren program.

10-  Klavyeden girilen sayıyla harfin ascii değerini toplayıp mod 256’ ya göre işlem yapıp tekrar karakter cinsinden ekrana yazdıran program.

11-   Klavyeden girilen 3 adet kenar uzunluğunun üçgeni oluşturup oluşturmadığını üçgen ise alanını, çevresini ve tipini ekrana yazdıran program.

12-  Üç kenarı klavyeden girilen dikdörtgenler prizmasının alanını ve hacmini hesaplayarak ekrana yazdıran program.

13-  12. Soruda oluşan dikdörtgenler prizmasından en az kaç tanesinin bir araya gelerek bir küp oluşturabileceğini hesaplayan program.

14-  a=12 değeri için c=a++ ve b=c—ifadeleri kullanılırsa a,b ve c’ nin son değerleri ne olur. Nedenini açıklayınız.

15-  Stdio.h, conio.h, time.h, math.h ve stdlib.h kütüphanelerinin görevleri rapor halinde yazınız.

ÖDEVLERLE İLGİLİ ÖNEMLİ DUYURU

Fatma Güneş, Mustafa Eriş ve Türker Tuncer tarafından verilen ödevler abmodev@gmail.com adresine gönderilecektir. Ödev gönderme formatında ise mail konusuna dersin adını, numaranızı, ad ve soyadınızı yazmanız gerekmektedir. Aksi durumdaki mailler ve bu adrese gönderilmeyip te hocanın şahsi mail adresine gönderilen ödevler kabul edilmeyecektir.

Sevgilerle.

Fatma Güneş 

Mustafa Eriş 

Türker Tuncer

ALGORİTMA ÖDEVLERİ

Aşağıdaki soruların algoritmasını yazınız ve akış diyagramını çiziniz.

1- Girilen iki sayının OBEB' ini bulan program.

2- Girilen iki sayının OKEK' ini bulan program.

3- Girilen iki sayının aralarında asal olup olmadığını bulan program.

4-Girilen uzunlukta ve aralıkta rastgele sayı üreten üreteci tasarlayınız.
X(i+1)=A*X(i)+B (mod C)
A rastgele sayı üreteci çarpanı
B rastgele sayı üreteci sabiti
C aralık
X(0)= Başlangıç değeri
A, B, C ve X(0)' ı kullanıcı girecek ve üretilen tüm sayılar ekrana yazdırılacaktır.

5- abcd 4 basamaklı sayısını basamaklarına ayıran program.

6- a+b+c+d=20 ve a.d=24 şartını sağlayan kaç adet 4 basamaklı sayı olduğunu bulan program.
(Bu soru ödüllür, bu soruyu çözüp sınıfta anlatan kişiye iki adet kalem hediye edilecektir.)

7- 2 ile 10,000 arasında kaç adet asal sayı olduğunu bulan program.

ÖDEVLER EN GEÇ PAZARTESİ 00:01 (Pazardan pazartesiye geçerken) tarihine kadar abmodev@gmail.com adresine gönderilecektir. Bundan sonraki tüm ödevlerinizi de abmodev@gmail.com adresine göndereceksiniz. Hocaların maillerine gönderilen ödevler kabul edilmeyecektir.

Saygı ve sevgi ile

Fatma GÜNEŞ

Türker TUNCER

BİLİRKİŞİ RAPOR ÖRNEKLERİ

T.C

XX

XX MAHKEMESİNE

 (Bilirkişi Raporu)

DOSYA NO             : 2014/42

DAVACI                 : Ü  

DAVALI                 : T

DAVA                     : Tüketiciyi Koruma Kanununda Kaynaklanan.( Malın Ayıplı Olmasından Kaynaklanan)

DAVA TARİHİ      :  14/01/2014

RAPOR

Dava konusu olan “SSDD” Marka ve Modelli akıllı telefonu üzerinde teknik çalışmalar yapılmıştır. Davacının beyanında belirttiği arızalar ürün üzerinde izlenememiştir. Söz konusu markanın üretmiş olduğu telefonların ses yüksekliği genel anlamda düşük olduğu bilinen bir gerçektir. Üretici firmanın son yazılımı olan XXOS 98 isimli işletim sistemi Söz konusu modelde stabil çalışmadığından geçen hafta bir üst versiyonu olan  XXOS 98.1’ i kullanıcılarına ücretsiz olarak sunmuş bulunmaktadır. Davacının beyanında belirttiği titreşim özelliği çalışmaktadır. Teknik inceleme sonrasında son güncellemelerini yaptığım ilgili üründe bir sorun saptanamamıştır.

SONUÇ

Dava konusu “SSDD” Marka ve Modelli akıllı telefonu üzerindeki yapmış olduğum teknik incelemeler sonucu davacının beyanındaki arızalar donanımsal değil yazılımsaldır. Yazılımsal arızalar satıcı firmayı değil üretici firmayı bağlayan bir unsurdur. Üretici firma yazılımsal sorunlarla alakalı sürekli çalışmalar yapmakta ve ücretsiz olarak kullanıcılarına telefon üzerinden kolayca yüklemeye olanak sağlamaktadır.

Teknik Servis tarafından çekilen fotoğraflar ve yapmış olduğum inceleme sonucu vidaların sökülmüş ve eksik olduğu gözükmektedir. Söz konusu “ürün üzerindeki yetkisiz müdahale” açıklaması kim tarafından, ne zaman gerçekleştirdiği bilinebilmesi mümkün değildir.

Ancak, söz konusu ürünü servise göndermek üzere teslim alan satıcı firma ürünü tam ve garantiye gönderilmeye uygun şekilde teslim alındı raporu verdiyse (dava dosyasında görülememiştir.) Davacı tarafın varsa bu belgeyi ibraz etmesi satıcı firmaya tam teslim edilen ürüne satıcı firma yetkisiz müdahale yapmıştır sonucuna ulaşılabilir.

İşbu rapor üç(3) nüsha halinde tarafımdan düzenlenip imzalanmıştır. Mahkemenize saygılarımla arz ederim. 25.03.14

B.K

T.C

XX

XX MAHKEMESİNE

 (Bilirkişi Raporu)

DOSYA NO             : 2014/418

DAVACI                 : A 

DAVALILAR         :1- S

                                 2-  T

DAVA                     : Tüketiciyi Koruma Kanununda Kaynaklanan.( Malın Ayıplı Olmasından Kaynaklanan)

DAVA TARİHİ      :  20/05/2014

RAPOR

Dava konusu olan “6600” Marka ve Modelli akıllı telefonu üzerinde teknik çalışmalar yapılmıştır. Dava konusu ürünün su ve toz geçirmezlik garantisi olmadığı, garanti belgesinde ve markanın internet sitesinde beyan edilmiştir. İncelenen ürünün su ve toz geçirmez bir ürün olmadığı, suya ve toza karşı dirençli olduğu anlaşılmıştır. İncelenen ürünün suya ve toza karşı dirençli olduğunu gösteren IP5X, IPX5, IPX7 standartlarına sahiptir.

Üretici marka ürün özellikleri ayrıntılarındaki ibare aşağıdaki gibidir;

“ IP55 ve IP57′ye uygun olan Z, toz girişine karşı korumalıdır ve suya dayanıklıdır. Tüm portlar ve kapaklar sıkıca kapalı olduğu sürece telefon (i) IP 55 ile uyumlu bir şekilde uygulanabilir her yönden gelen düşük basınçlı su püskürtmelerine karşı korumalıdır ve/veya (ii) IP 57 ile uyumlu bir şekilde 1 metrelik tatlı suda 30 dakikaya kadar durabilir. Telefon IP55 veya IP57 sınıflandırma aralığı dışında kalan koşullarda suda durabilecek veya su altında çalışabilecek şekilde tasarlanmamıştır ve herhangi bir sıvı kimyasala maruz bırakılmamalıdır. Telefonun veya pilin sıvı algılama göstergeleri tetiklenirse garanti kapsamı dışına çıkarsınız”

            Üretici firma ürünün muhtelif bölgelerine su temasında renk değiştiren turnusol kağıtlarından yerleştirmiştir. Yapılan teknik incelemede tüm turnusol kağıtları beyazdan kırmızıya dönüştüğü görülmüştür. Turnusol kâğıtlarının birinin konumu cihaz anakartı üzerindedir. Yapılan incelemede sıvının cihazın en iç kısmına ulaştığı görülmüştür. Yani ürünün davacı taraf tarafından belirtildiği gibi Sürahiden dökülen su ile sıvı teması değil de su içine dalmasıyla sıvıyı geçirdiği kuvvetle ihtimaldir. Dava konusu ürünün arka camı kırılmış durumdadır. Üretici firmanın belirttiği kapakların kapalı olması durumunda bile bu kırık bölümden su alması yüksek bir ihtimaldir. Fakat kırık olan bölümün sıvı temasından önce mi? Sonra mı? Olduğu bilinememektedir.

SONUÇ

Dava konusu “6600” Marka ve Modelli akıllı telefonu üzerindeki yapmış olduğum teknik incelemeler sonucu ilgili ürünün suya ve toza dirençli olarak üretildiği fakat sıvı temasından kaynaklı arızalara garanti vermediği anlaşılmıştır. Ürünün sıvı temasının firmanın belirttiği şartlarda gerçekleşip gerçekleşmediği dava konusu edilemeyeceği üretici firmanın beyan ettiği belgelerde sabittir.

İşbu rapor üç(3) nüsha halinde tarafımdan düzenlenip imzalanmıştır. Mahkemenize saygılarımla arz ederim. 16.10.2014

BK

T.C

XX

XX MAHKEMESİNE

 (Bilirkişi Raporu)

DOSYA NO             : 2013/634

DAVACI                 : E

DAVALI                 : T

DAVA                    : Tüketiciyi Koruma Kanunundan Kaynaklanan ( Malı Ayıplı Olmasından            Kaynaklanan)

DAVA TARİHİ      :  12/06/2013

                                                                                             RAPOR

Dava konusu “XX 700”  cep telefonunu teknik açıdan tarafıca incelenmiştir. Söz konusu ürünün Samsung Electronics İstanbul Pazarlama ve Ticaret Ltd. Şti. tarafından 04.11.2011 tarihinde ithal edildiği tespit edilmiştir. Söz konusu ürün 23.05.2013 tarihinde siyah listeye alındığı Bilgi Teknolojileri ve İletişim Kurumu’nun ilgili yazısında belirtilmiştir. Söz konusu ürünün ilgili kişiye satışı ise 19.01.2013 tarihinde satılmıştır.

Cihaz üzerindeki yapmış olduğum teknik çalışmalar sonucu ürünün etiketinin orijinal olduğu ve etiket üzerindeki IMEI numarasının yazılımsal olarak işlenen IMEI numarasıyla  (*#06# tuşlanarak ekranda gözüküyor) eşleştiğini ve kopyalama işleminin bu ürüne yapılmadığını söz konusu kopyalamanın başka cihaza ilgili ürünün IMEI numarası çalınarak yapıldığı anlaşılmıştır.

Söz konusu ürünün IMEI ve TAC kodu karşılaştırması yapıldığında aşağıdaki bilgiler elde edilmiştir;

SONUÇ

Dava konusu ürünün üretici firma tarafından verilen IMEI numarası ve TAC kodu ürün kutusu üzerinde ve yazılımsal olarak örtüşmektedir. Yukarıdaki tespitlere ve Bilgi Teknolojileri ve İletişim Kurumu’nun düzenli olarak yapmış olduğu denetimlere ve siyah listeye alınma tarihine dayanarak kopyalama işleminin söz konusu ürünün satışından sonra yapıldığı gözükmektedir. BTK, Klonlu IMEI’nin siyah listeye girdiği zamandan 3 ay öncesine kadar olan tüm operatörlere ait çağrı kayıtlarını incelemeye alarak bu IMEI’nin ilk kullanıcısı olan abone numarasını tespit ediyor ve böylece IMEI’nin gerçek kullanıcısına ulaşabiliyor. Siyah Listeye alınma tarihi ile servise girişi tarihleri arasında yaklaşık 3 ay bulunmaktadır.

 Fakat günümüzde kopyalama ile ilgili tam bir tarih vermek mümkün değildir.

İşbu rapor üç(3) nüsha halinde tarafımdan düzenlenip imzalanmıştır. Mahkemenize saygılarımla arz ederim. 18.03.2014

BK

Algoritmaya Giriş - En kısa yollar.

Bilgisayar bilimlerinde çizgeler genellikle bilgisayar ağlarında ve mesafe bulma gibi matematiksel süreçlerin programlanmasında kullanılmaktadır. Sorumuz günlük hayatta karşılaşılan problemlerden birisi en kısa yol problemi.

a) a ile p arasındaki en kısa yolu bulunuz ve rotasını çiziniz.

b) a ile v arasındaki en kısa yolu bulunuz ve rotasını çiziniz.

c) e ile p arasındaki en kısa yolu bulunuz ve rotasını çiziniz.

d) Tüm noktalardan en az bir kez uğramak şartıyla en kısa gezinmenin maliyetini (mesafesini) hesaplayınız ve rotasını çiziniz.

Yaptığınız tüm işlemleri adım adım yazınız. 

NOT: Kırmızılar düğüm isimlerini siyahlar ise mesafeleri ifade etmektedir.